Trajectoire décrite par un point situé sur un cercle de rayon r roulant à l'intérieur d'un cercle de rayon R.

Equation paramétrique :
x = (a-b).cos t + b.cos [(a/b-1).t]
y = (a-b).sin t - b.sin [(a/b-1).t]

ou

x = A.cos t + b.cos [A/b.t]
y = A.sin t - b.sin [A/b.t]
avec A=a-b

ou

x = m.b.cos t + b.cos [m.t]
y = m.b.sin t - b.sin [m.t]
avec m=a/b-1

Longueur de la courbe = 8.(a-b) = 8.A = 8.b.m
Aire = p.b².(m²-m) = p.(A²-b.A) = p.[(a+b)²-b.(a+b)]

Segment de droite Deltoïde

Astroïde