Algèbre

( a + b ) 2 = a 2 + 2 . a . b + b 2
( a - b ) 2 = a 2 - 2 . a . b + b 2
a 2 - b 2 = ( a + b ) . ( a - b )

( a + b ) 3 = a 3 + 3 . a 2 . b + 3 . a . b 2 + b 3
( a - b ) 3 = a 3 - 3 . a 2 . b + 3 . a . b 2 - b 3

a 3 + b 3 = ( a + b ) . ( a 2 - a . b + b 2)
a 3 - b 3 = ( a - b ) . ( a 2 + a . b + b 2)

a n - b n = ( a - b ) . ( a n-1 + a n-2 . b + a n-3 . b 2 + ... + a . b n-2 + b n-1)
1 - x n = ( 1 - x ) . ( 1 + x + x 2 + x 3 + ... + x n-1)

( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 . a . b + 2 . a . c + 2 . b . c


Fonction factorielle f(n) , notée n ! telle que :

remarque : ( n+1 ) ! = ( n+1 ) . n !


( 1 + x ) n = . x0 + . x1 + . x2 + . x3 + ... + . xn
  = 1 + n . x + . x2 + . x3 + ... + . xn
( a + b ) n = an . ( 1 + ) n             reprendre l'équation ci-dessus avec x =


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